教学是一项复杂的活动，它需要教师课前做出周密的策划，这就是对教学的预设。而教学所面对的是一个个具有鲜明个性的生动活泼的个体，这些个体的差异性和教学的开放性使课堂呈现出丰富性、多变性和复杂性，这就需要教师根据实际情况选择、整合乃至放弃原有的教学预设，机智地生成新的教学方案，使静态的预案变成动态的、富有灵活性的实施方案，为动态生成导航指路。

     “长方体和正方体”这一单元中，书上有这样一道习题：在一块宽为16厘米的长方形铁皮四角上，剪去边长为4厘米的正方形后，将它焊成一个无盖的盒子，已知这个盒子的体积是768立方厘米，这个铁盒的底面积是多少？

    备课时，我发现这道题可以有两种思维方法解答：一是根据S＝ab来求底面积，要绕几个弯，先分别求出长和宽，才能求底面积；二是准确地找到盒子的高，从而快速地根据V＝sh解出答案，这就需要学生有良好的空间想像能力。

    学生会选择哪种解法呢？我应该先讲哪种解法比较好呢？是我直接讲还是先让学生尝试？瞬间的思索后我决定还是先让学生试做，再根据学生做的情况决定后面的教学。学生试做时我巡视，发现有几个同学很快就用768÷4=192（cm2）做出来了。我心里暗自高兴，没想到他们根据要求选择信息的能力这么强，能这么快地解答出来，我走过去请他们跟我讲其思路，其中一个同学说：“用体积除以高不就是底面积吗？”他轻松地说。“这么简单”我故做恍然大悟状。“老师，这里‘宽16 厘米’是多余的条件。”有学生再补充道。再接着看了几个做完了这题的同学，竟然都是768÷4=192（cm2）。我感叹学生思维如此敏捷的同时，不禁为学生的解法感到骄傲。我便请几名同学介绍解法及其思路，待同学们都弄懂这种做法后，我询问同学们还有没有其它的解法，可能同学们受昨天教学的影响，竟然没有同学用另外的解法，看来我只好自己讲了：“我有不同的做法，你们愿意听吗？”只见同学们个个瞪大了眼睛，仿佛在想“还有比这更简单的解法？”我微微一笑，打了一个埋伏：“请同学们先听我讲完，再发表你们的意见，行吗？”只见教室里马上安静下来,我又是画图分析,又是讲解题依据, 把所有条件都用上，先根据V＝abh求出长：768÷4÷（16－4×2）＝24（cm），再求底面积：24×（16－4×2）=192（cm2）。同学们还算不错，被我绕了那么大的一个弯竟然还保持着清醒的头脑，有的同学脸上露出释然的表情，有的同学自言自语“老师的解法也对，不过太复杂了。”有个同学兴奋的站起来说“我的做法和老师一样”，我象终于遇到知音似的，请他再讲讲思路，以便给同学们更清晰的印象，也给我回旋的余地，我迅速地思考：怎样将这道题引向深入？对了，再提个问题给学生，看他们反映如何。一等那个同学讲完，我就故意慎重地说：“我觉得我的做法好些，把条件都用上了。你们那种做法是很简单，但‘宽16厘米’这个条件没有用上，不见得对吧。”  “不，这是个多余的信息，可以不用”。“这道题只要我们求底面积，根据体积=底面积×高，直接列式更简单。” 同学们据理力争，我见他们确实弄懂了这道题，便趁机把话锋一转：“如果要我们求做这个铁盒要用多少铁皮呢？” 同学们顿时安静了下来，沉思片刻后，有的同学就小声议论开来，有个同学脱口而出：“这次‘宽16厘米’就要派上用场了，就要用老师的方法先求出盒子的长，再求五个面的面积。”在他的启发下，我建议同学们动手求做这个无盖的盒子到底用铁皮多少，同学们纷纷做起来，我赶快乘机巡视，发现同学们都是用的常规做法，即求出侧面和底面的面积之和，我顿时意识到是刚才那个同学的自言自语把同学们的思维引到同一种解法上，我只好请他上台板演并讲解，等他讲解完毕，我抱着试试看的心理统计同学们的解题情况，一统计才发现同学们都是用的和他一样的解法，竟然没有一个不同的意见。怎样打破他们的常规思维，引导他们找到不同的解法，培养学生的求异思维和空间观念？我灵机一动，请他们每人拿出一张长方形的纸，然后按照原来题目的要求在四个角各撕去一个同样大的正方形，再把它折成一个无盖的盒子，并引导同学们观察这个盒子的高与撕去的小正方形的关系，不难看出盒子的高就是撕去的小正方形的边长，进一步验证了同学们求底面积方法的正确性，同学们脸上露出了胜利的微笑。这时我再请他们把盒子打开，一个同学惊奇地发现做盒子用去的铁皮的面积就是盒子打开后平面图形的面积，我连忙请他上台边讲解边演示给同学们看，这回轮到同学们发出感叹了：原来还可以这样做！直接把盒子打开后原长方形的面积减去四个小正方形的面积就是所求铁皮的面积。同学们脸上露出了会意的笑容，成功的喜悦把这节课推向了又一个高潮。在同学们兴奋之余，我又在想如何充分利用好这道题来进行拓展，让学生在一次次思维的碰撞中体会数学的乐趣和魅力，我稍等同学们安静后，若有所思的激励同学们：“这道题还有一些奥秘等你们去发现，看谁还能提出一些有价值的问题，想想看！”教室里一阵沉默后，同学们陆陆续续地举起了手，有几个同学还迫不及待地盯着我，想让我先让他们说，我环视同学们一周，毅然请了平时不太爱发言的一位同学，他很不自信的站起来小声说：“这个铁盒能装多少水？”“对呀，这个问题提得好，你会解答吗？”我趁机鼓励他。“就是求这个铁盒的容积。”他一说完，同学们又习惯性的把热烈的掌声送给他。在他的带动下，同学们又纷纷提出了一些问题，如“这个铁盒的占地面积是多大？”“如果给这个铁盒做个盖得用多少铁皮？”等等。在同学们思维碰撞中一节课就这样悄悄地过去了。

    回想这节课，虽然因“意外”生成而没有完成后面的练习，但正因为“意外”我有意外的收获，我深切领悟了教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程，深深体会到师生共同分享彼此的知识、经验与思考所带来的快乐，我为同学们不盲从老师而骄傲，为自己的教学机智而自豪，我真正明白了“教学相长”、思维在交流碰撞中擦出创新的火花的深刻含义，更明白了教学只有精心地预设，才能精彩地生成。